1。每個(gè)數(shù)之間填什么符號(hào)？
可以在下面的5個(gè)數(shù)之間填上“+”、“-”、“×”、“÷”運(yùn)算符號(hào)。
還可以再填上順序符號(hào)“()”，使得這5個(gè)數(shù)運(yùn)算后結(jié)果都得20。這5個(gè)數(shù)之間填什么符號(hào)？
12345=20分析和解填運(yùn)算符號(hào)這類題，一般地多用試算的方法找出答案，也可以采用倒推的方法去思考。
假設(shè)最后一步運(yùn)算是加上5等于20，那么，1、2、3、4四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果就應(yīng)該是15。于是得出1+2+3×4+5=20也可以是1+2×(3+4)+5=20假設(shè)最后一步運(yùn)算是減去5等于20，那么，1、2、3、4四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果就應(yīng)該是25。我們知道2×3×4=24，1+24=25。于是得出1+2×3×4-5=20假設(shè)最后一步運(yùn)算是乘以5等于20，那么，1、2、3、4四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果就應(yīng)該是4。這四個(gè)數(shù)中有一個(gè)是4，那么，1、2、3三個(gè)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果得0或者得1都可以。我們知道1+2-3=0，(1+2)÷3=1，于是得出1+2-3+4×5=20(1+2)÷3×4×5=20。
2。怎樣算簡(jiǎn)便？
計(jì)算9999999+999999+99999+9999+999+99+9=？
分析與解算式里有七個(gè)加數(shù)，每個(gè)加數(shù)都加上1，再做加法運(yùn)算，這樣算的結(jié)果比原式計(jì)算的結(jié)果多7，再減去7就是原式計(jì)算的結(jié)果了。
9999999+999999+99999+9999+999+99+9=(9999999+1)+(999999+1)+(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-7=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103也可以這樣算：9999999+999999+99999+9999+999+99+9=(10000000-1)+(1000000-1)(+100000-1)+(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)
=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103還可以這樣想：從最后一個(gè)加數(shù)9中拿出6，分別給其他六個(gè)加數(shù)各加上1，湊成一百、一千、一萬、……然后再進(jìn)行加法計(jì)算。
9999999+999999+99999+9999+999+99+9=(9999999+1)+(999999+1)+(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9-6)
=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+3=111111100+3=11111103
3。想好了再算
計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993=？
分析與解1加2等于3，3減3等于0，0減4該怎樣算呢？三年級(jí)小同學(xué)還不會(huì)算。不過動(dòng)一動(dòng)腦筋，變化一下加、減的順序，就不難算了。
首先看一看這一列要加、要減的數(shù)有什么特征呢？這些數(shù)是從1開始的，一直到1993，都是后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1的自然數(shù)。算法上有什么特點(diǎn)呢？除去第1個(gè)數(shù)1以外，都是“+、-、-、+”，“+、-、-、+”……的運(yùn)算，而這4個(gè)數(shù)一組、4個(gè)數(shù)一組的運(yùn)算結(jié)果都是0。從1到1993共有1993個(gè)數(shù)，除去1以外，剩下的1992個(gè)數(shù)，每4個(gè)數(shù)一組，1992÷4=498，正好除盡。那就是說，從2～1993，正好可以分成498組數(shù)，每組都進(jìn)行“+、-、-、+”的運(yùn)算，而每組4個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果都得0：2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，……1990-1991-1992+1993=0。所以1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+……+(1990-1991-1992+1993)
=1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+(10+13-11-12)
+……+(1990+1993-1991-1992)
=1+0+0+0+……+0=1
4。十位數(shù)字
比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)，一共有多少個(gè)？
分析與解我們知道，兩位數(shù)是指10～99，一共有90個(gè)。我們只要把所有的兩位數(shù)全寫出來，再?gòu)闹刑舫鍪粩?shù)字大于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)就可以了。不過這種方法太麻煩了。
我們可以這樣想：在所有的兩位數(shù)中，如果十位數(shù)字是1，那么個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字要小，只能是0，這樣就知道十位數(shù)字是1的并且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)有1個(gè)。同理，十位數(shù)字是2的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)有2個(gè)。
依次類推，十位數(shù)字為3、4、5、……8、9，且十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)分別有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、……8個(gè)、9個(gè)。于是求出所有的兩位數(shù)中十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45個(gè)。
答：共有45個(gè)。
5.20個(gè)自然數(shù)有
20個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是1990。這20個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？
分析與解要解答這道題，我們先看看個(gè)數(shù)少一些的連續(xù)自然數(shù)的和，與這些自然數(shù)有什么關(guān)系。
1＋2＋3＝6，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是6；6÷3＝2，正好是中間那個(gè)自然數(shù)。
4＋5＋6＋7＋8＝30，五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是30，30÷5＝6，也正好是中間的那個(gè)自然數(shù)。
以上兩例中自然數(shù)的個(gè)數(shù)都是單數(shù)。要是自然數(shù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)呢？
1＋2＋3＋4＝10，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是10，我們把這四個(gè)自然數(shù)分成兩組，一組是1和4，另一組是2和3，這兩組中兩個(gè)自然數(shù)的和都是5，恰好是10÷2＝5，也就是說，用這幾個(gè)自然數(shù)的和，除以自然數(shù)個(gè)數(shù)的一半，正好是中間的那兩個(gè)自然數(shù)的和。
4＋5＋6＋7＋8＋9＝39，六個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是39，39÷3＝13，正好是中間兩個(gè)自然數(shù)6與7的和。
好了，再回過頭來看看原題。20個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和1990，1990÷10＝199，這就是說中間那兩個(gè)自然數(shù)的和是199。當(dāng)然這兩個(gè)自然數(shù)就是99和100了。這兩個(gè)自然數(shù)一個(gè)是第十個(gè)數(shù)，一個(gè)是第十一個(gè)數(shù)。這樣就可以求出這20個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是99－9＝90，最大的數(shù)是100＋9＝109。答：最小的是90，最大的是109。
6。第99個(gè)算式是幾十幾？
有一排加法算式：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，……每個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)都是按規(guī)律排列的，第二個(gè)加數(shù)也是按規(guī)律排列的。你知道第99個(gè)算式是幾十幾嗎？
分析與解既然題中告訴我們，這些加法算式中的兩個(gè)加數(shù)都是各自按照一定的規(guī)律排列的，那么我們就先看看它們各自是按什么規(guī)律排列的。
首先看第一個(gè)加數(shù)，它們排列的順序是：4、5、6、7、。
顯然是由4開始，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多1。第1個(gè)數(shù)是4；第2個(gè)數(shù)是4＋1＝5；第3個(gè)數(shù)是4＋2＝6；第4個(gè)數(shù)是4＋3＝7，……那么，第99個(gè)數(shù)就是4＋(99－1)＝102。再看第二個(gè)加數(shù)，它們排列的順序是：2、8、14、20、……顯然是由2開始，第2個(gè)數(shù)是2＋6＝8；第3個(gè)數(shù)是2＋6×2＝14；第4個(gè)數(shù)是2＋6×3＝20；……那么，第99個(gè)數(shù)是2＋6×(99－1)＝590。這樣我們就求出了第99個(gè)算式是102＋590。答：第99個(gè)算式是102＋590。
7.減了多少次后結(jié)果是0？
從3000里減去285，加上282，減去285，加上282，……照這樣計(jì)算下去，減多少次后，結(jié)果是0？
分析與解每減去285，加上282，就會(huì)減少3，當(dāng)減到還剩下285時(shí)，只要再減285結(jié)果就是0了。因此，按照題中的要求，要減的次數(shù)是(3000－285)÷(285－282)＋1＝2715÷3＋1＝905＋1＝906(次)
答：減906次后結(jié)果是0。
