日常生活中，我們經(jīng)常接觸到許多按一定順序排列的數(shù)，如：
自然數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，… （1）
年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）
某年級(jí)各班的學(xué)生人數(shù)（按班級(jí)順序一、二、三、四、五班排列）
45，45，44，46，45 （3）
像上面的這些例子，按一定次序排列的一列數(shù)就叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，其中第1個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2個(gè)數(shù)稱為第2項(xiàng)，…，第n個(gè)數(shù)就稱為第n項(xiàng).如數(shù)列（3）中，第1項(xiàng)是45，第2項(xiàng)也是45，第3項(xiàng)是44，第4項(xiàng)是46，第5項(xiàng)45。
根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類，我們把項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列（即有有窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為有窮數(shù)列，把項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列（即有無(wú)窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為無(wú)窮數(shù)列，上面的幾個(gè)例子中，（2）（3）是有窮數(shù)列，（1）是無(wú)窮數(shù)列。
研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律性，以作為解決問(wèn)題的依據(jù)，本講將從簡(jiǎn)單數(shù)列出發(fā)，來(lái)找出數(shù)列的規(guī)律。
