1.某校的小學生年齡最小的6歲，最大的13歲，從這個學校中任選幾位同學就一定保證其中有兩位同學的年齡相同？

　　2.中午食堂有5種不同的菜和4種不同的主食，每人只能買一種菜和一種主食，請你證明某班在食堂買飯的21名學生中，一定至少有兩名學生所買的菜和主食是一樣的。

　　3.證明：任取6個自然數，必有兩個數的差是5的倍數。

　　4.為了歡迎外賓來校參觀，學校準備了紅色、黃色、綠色的小旗，每個同學都左右兩手各拿一面彩旗列隊迎接外賓.至少有多少位同學才能保證其中至少有兩個人不但所拿小旗顏色一樣，而且（左、右）順序也相同？

　　5.從10至20這11個自然數中，任取7個數，證明其中一定有兩個數之和是29。

　　6.從1、2、3、…、20這20個數中，任選12個數，證明其中一定包括兩個數，它們的差是11。

　　7.20名小圍棋手進行單循環比賽（即每個人都要和其他任何人比賽一次），證明：在比賽中的任何時候統計每人已經賽過的場次都至少有兩位小棋手比賽過相同的場次。

　　8.從整數1、2、3、…、199、200中任選101個數，求證在選出的這些自然數中至少有兩個數，其中的一個是另一個的倍數.