1.把12所小學(xué)看作12抽屜，87名獲獎(jiǎng)學(xué)生是哪所小學(xué)的就進(jìn)入相應(yīng)的抽屜。

　　∵87＝12×7＋3，

　　∴根據(jù)抽屜原理，至少有8名學(xué)生來(lái)自同一所小學(xué)。

        　　
17厘米.把7個(gè)點(diǎn)任意放入這6段中，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)點(diǎn)落在同一段中.則這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于17厘米。

　　3.①5張； ②17張； ③40張；

　　④43張； ⑤14張。

　　4.將借書(shū)的類(lèi)型A、B、C、D、AA、BB、CC、DD、AB、AC、AD、BC、BD、CD共14種看作14個(gè)抽屜.因?yàn)?5=14×6＋1，所以至少有7個(gè)人所借書(shū)的類(lèi)型是一樣的。

　　5.將這30個(gè)數(shù)從某數(shù)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蝽槾斡洖閍1、a2、…、a30按順序?qū)懗梢韵?0組：a1a2a3、a4a5a6、…、a28a29a30，這10組數(shù)的和的總和為：

　　a1＋a2+…＋a30＝1+2＋3＋…+30＝465＝10×46＋5。

　　根據(jù)抽屜原理，至少有一組數(shù)的和不小于47。

　　6.把正三角形的每條邊都三等分并如圖連結(jié)各點(diǎn)將這個(gè)正三角形分割成

　　至少有2個(gè)點(diǎn)落在同一個(gè)小三角形內(nèi)（也可以在邊上）.在同一個(gè)小正三角形