學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
將1,3,5,…97,99這些奇數(shù)排成一行，成為一個新的自然數(shù)，即1357911131517192123…9799.在這些數(shù)字中劃去若干個數(shù)字，余下數(shù)字的排列順序不變，使最后剩下20位數(shù)。問：要使最后剩下20位數(shù)，需劃去多少個數(shù)?剩下的20位數(shù)最小是多少?
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學數(shù)學與應用數(shù)學 (師范)專業(yè)，學而思專職教師，中國數(shù)學奧林匹克二級教練員。在大學期間修讀“競賽數(shù)學”，成績優(yōu)異。對中小學奧數(shù)知識體系了解透徹，重難點把握到位。輔導的學生中多人獲得“華杯賽”獎項。
1、語言生動幽默，十分有親和力，易于學生接受。2、擁有很強的數(shù)學功底，同時善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識及思維的發(fā)生、發(fā)展過程，深入淺出進行引導，善于聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗為學生構(gòu)建形象生動的情境，幫助學生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
需劃去75個數(shù)。剩下的20位數(shù)最小是11111111111111135799.
第一問直接用總位數(shù)減去剩下的位數(shù)：5+10×9-20=75(個)。
剩下的20位數(shù)最小首位是1，后面的幾位盡量也為1，
而所給的數(shù)中一共只有(1+6+1×8)=15(個)。
我們考慮1盡量放在高位上，于是前15位都是1.
因為1到第15位都用完了，所以最后的5位只能是在91以后的數(shù)里面選擇，
同樣要讓高位盡可能小，故接下來應該依次選擇3,5,7,9,9.
最后剩下的這個20位數(shù)應該是11111111111111135799.
