學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
觀察下面的減法算式
□□□□-□□□-□□=□。
其中□□□□表示四位數，□□□表示三位數，□□表示兩位數，□表示一位數.問：這樣的正確算式共有幾種？
選題編輯：盛攀老師
數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。
課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍;
老師教你解難題-試題詳解
分析換成加法算式，就是要回答共有多少種形如
□□□+□□+□=□□□□
的正確算式？可以從兩方面考慮：
①如果□□□+□□是個三位數.那么這個和再加上一個一位數應該是四位數，容易看出
991+9=1000，
992+9=1001，992+8=1000，
993+9=1002，993+8=1001，993+7=1000，
…
999+9=1008，999+8=1007，…999+1=1000，這些和都是四位數，另一方面，
991=892+99=893+98=894+97=…=981+10；
992=893+99=894+98=895+97=…=982+10；
…
999=900+99=901+98=902+97=…=989+10.
可見，由一個三位數與一個兩位數之和形成的符合題意的三位數是991、992、…、999.此時符合題意的算式共有90×（1+2+…+9）=4050（種）。
②如果□□□+□□是個四位數，那么這個四位數一定是“1□□□”形的數。
容易看出：滿足上述限定條件的最小的三位數是901.這時901+99=1000是個最小的四位數。
902+99，902+98是四位數；
903+99，903+98，903+97是四位數；
…
990+99，990+98，990+97，…，990+10是四位數，
991+99，991+98，991+97，…，991+10是四位數，
…
999+99，999+98，999+97，…，999+10是四位數.可見，使□□□+□□是四位數的算式有
1+2+3+…+90+90×9=4905（種）。
注意到每一個形如□□□+□□是個四位數的算式中，再加上1、2、3、…、9后仍然是四位數，因此當：□□□+□□是四位數時，不同的算式
□□□□-□□□-□□=□共有
4905×9=44145（種）。
把①，②兩種情況結合起來知共有
44145+4050=48195種合乎題目要求的算式。
說明：這三個例題雖然涉及的具體內容不同，但是有一個共同特性是都要分成幾類較簡單的情形，逐一回答較簡單的情形的問題，最后解決原來提出來的問題，這種解題方法叫做“分情況解決問題”.通過用分情況的方法解題，可以提高同學們思維的條理性，培養分析問題的好習慣。
