學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
今有61枚硬幣，其中有60枚同樣的真幣和1枚假幣，假幣與真幣的重量不同。現(xiàn)需弄清楚假幣和真幣誰(shuí)重，但只有一架沒(méi)有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱(chēng)兩次，來(lái)達(dá)到目的?
選題編輯：李佳老師
中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專(zhuān)職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎(jiǎng)、國(guó)際中小學(xué)楚才作文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)英語(yǔ)知識(shí)能力競(jìng)賽三等獎(jiǎng)。
講解細(xì)致，條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，寓教于樂(lè);理解孩童的思維，擅于用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門(mén)語(yǔ)言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會(huì)頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開(kāi)了一扇門(mén)，門(mén)外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。
老師教你解難題-試題詳解
【分析】假幣與真幣的重量不同，則第一次一定是在天平兩邊放上同等數(shù)量的硬幣。
要達(dá)到判斷的效果，則61枚硬幣要盡可能地放上。
所以第一次兩邊各放30枚，有一枚沒(méi)有用上。
這時(shí)，若天平平衡，則假幣是旁邊的一枚，天平上的全是真幣。
第二次選一枚真幣和假幣稱(chēng)，可知假幣和真幣誰(shuí)重;若天平不平衡，則假幣可能在重的一邊，也可能在輕的一邊。
任選一方平分到天平兩邊再稱(chēng)。假設(shè)選的是重的。若天平平衡，說(shuō)明全是真幣，則假幣在輕的一邊，所以假幣輕于真幣;若天平不平衡，說(shuō)明有假幣，則假幣重于真幣。
【總結(jié)】巧思問(wèn)題考察綜合思維能力，沒(méi)有解決的通式。多想點(diǎn)就好了。
