學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
甲、乙兩班學生去公園游玩。公園門票價規(guī)定如下：40及40人以下，每人15元；41人至80人每人12人；80人以上每人10元。如果兩班分別購票要1125元，合起來購票要840元。那么，兩班中人數(shù)較少的班有多少人？ (“數(shù)學解題能力展示”初試模擬題)
選題編輯：季逵老師
北京學而思天津分校全職奧數(shù)教師。季老師在學生階段就有學習奧數(shù)的經(jīng)歷，在學生時期師從黃玉民、李建泉等國內(nèi)的多位奧賽名師，曾入選較高層次的數(shù)學競賽“數(shù)學冬令營”。季老師從小學接觸奧數(shù)，系統(tǒng)的學習了奧數(shù)思想，對競賽試題有了較為全面的分析和理解。
1、從小學3年級接觸奧數(shù)至今，獲得全國聯(lián)賽等多次競賽的一二等獎，有豐富的數(shù)學競賽經(jīng)驗。2、做小學中高年級的教研并編寫修改講義等，對小學奧數(shù)能夠全面的了解和掌握3、喜歡將數(shù)學故事、數(shù)學游戲用到課上，增加數(shù)學的趣味性和與學生的互動。
老師教你解難題-試題詳解
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解析：觀察可知兩班總?cè)藬?shù)不可能是40人或40人以下，那么兩班共有840÷10=84（人）
或840÷12=70（人）
如果兩班共有70人，那么分別購票至多需要15×70=1050（元），少于1125元，與題目
條件不符。所以兩班共有84人。
那么至少有一個班的人數(shù)超過40人，易知不可能有某個班的人數(shù)超過80人，所以肯定是
一個班的人數(shù)在41與80之間，另一個班的人數(shù)不超過40人（否則兩班人數(shù)都在41與80之
間，沒人的票價都是12元，但是1125不是12的倍數(shù)）。
可求得人數(shù)較少的班的人數(shù)為（1125-12×84）÷（15-12）=39（人）
