有一條90米長的巷子，寬敞而又平坦，沒有汽車和摩托駛過，正是早晨練跑步的好地方。

　　每天清晨，張老伯和李老伯走進巷子，各站一頭，面對面，舉起手，揮一下，揮兩下，揮到第三下時，舉起的手臂使勁往下一收，這表示發令槍響了，兩人同時起跑。巷子就是天然的90米直跑道，跑到頭立刻轉身往回跑。跑到相遇時，彼此伸手一擊掌，互相鼓勁加油。

　　跑步的速度，張老伯是每秒鐘3米，李老伯是每秒鐘2米。起跑后，兩人來回跑10分鐘，就停下來休息。在這段跑步時間里，他們共有多少次互相擊掌加油？

　　從起跑到第一次相遇，兩個人面對面共同跑完90米，所用的時間是

90÷(3+2)=18(秒)。

　　從每一次相遇到下面一次相遇，兩個人共同跑完巷子長度的2倍，所用的時間是

90×2÷(3＋2)=36(秒)。

　　跑步10分鐘，就是600秒。第一次相遇后，剩下的時間是

600-18=582(秒)。

582÷36=16……余6。

16+1=17。

　　所以，在10分鐘跑步的時間里，兩人共有17次互相擊掌加油。

　　如果起跑時忘記看手表，要掌握跑步時間，只要在跑步過程中記住已經互相擊過幾次掌，數到第17次時看表，再跑6秒鐘結束。

　　連同第一次，全部相遇次數是

　　再看接下來還有多少次相遇：

　　這是一個帶有變化的相遇問題。