下面有一道古代意大利的數(shù)學(xué)題，是以果園為題材的。
一個(gè)人進(jìn)果園采蘋(píng)果。果園有七道門(mén)。出第一道門(mén)時(shí)，他給了看門(mén)人自己所采蘋(píng)果的一半加一個(gè)蘋(píng)果；出第二道門(mén)時(shí)，又給了看門(mén)人自己身邊所有蘋(píng)果的一半加一個(gè)蘋(píng)果；以后的五道門(mén)也都照此辦理。離開(kāi)果園時(shí)，他只剩下一個(gè)蘋(píng)果。他在果園里一共采了多少個(gè)蘋(píng)果？
因?yàn)槊窟^(guò)一道門(mén)都被看門(mén)人拿去當(dāng)時(shí)蘋(píng)果數(shù)目的一半再加一個(gè)，又知道走出第七道門(mén)離開(kāi)果園時(shí)，只剩下1個(gè)蘋(píng)果，所以未出第七道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(1＋1)×2=4。
同理繼續(xù)往前倒推，未出第六道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(4＋1)×2＝10。
未出第五道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(10+1)×2=22。
未出第四道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(22＋1)×2=46。
未出第三道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(46+1)×2=94。
未出第二道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(94+1)×2=190。
未出第一道門(mén)時(shí)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是
(190＋1)×2=382。
這樣就得到，這個(gè)人在果園里一共采了382個(gè)蘋(píng)果。
