131．畢氏三元組

　　小于50的主要三元組包括：

　　6 8 10或 15 36 39或 16 30 34

　　(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2

　　所以可由已知的整數(shù)m與n，經(jīng)過計(jì)算之后，得出新的三元組．

　　m2-n2 2mn m2+n2

　　132．猜規(guī)則游戲

　　這個(gè)游戲非常有趣，且能有效啟發(fā)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思考．老師在課堂上可以用這個(gè)游戲進(jìn)行集體活動(dòng)．

　　133．詭異的乘法

　　138×42=5796 198×27=5346

　　483×12=5796 297×18=5346

　　186×39=7254 1738×4=6952

　　157×28=4396 1963×4=7852

　　51249876×3=153749628

　　32547891×6=195287346

　　134．對(duì)角線等式

　　12+52+62=22+32+72

　　22+42+92=12+62+82

　　32+72+82=42+52+92

　　1+5+6=2+3+7

　　135．魔術(shù)星星

　　兩者的魔術(shù)數(shù)字都是40．

　　136．安全第一

　　解題的關(guān)鍵是要從最左方開始，因?yàn)榭赡艿腄(或M)很有限．

　　137．賭徒的秘密策略

　　如果對(duì)手選紅色骰子，賭徒選藍(lán)色骰子．

　　如果對(duì)手選藍(lán)色骰子，賭徒選黃色骰子．

　　如果對(duì)手選黃色骰子，賭徒選紅色骰子．

　　在上述每一種情況中，賭徒贏的概率，平均是擲9次贏5次．

　　這是相當(dāng)有趣的情形．因?yàn)槊總�(gè)骰子的總點(diǎn)數(shù)都相等，而且沒有任何骰子能同時(shí)比其他兩個(gè)更占優(yōu)勢(shì)．如果要了解藍(lán)色骰子236為何比紅色骰子占優(yōu)勢(shì)，可考慮兩個(gè)骰子可能擲出的點(diǎn)數(shù)：

　　由于共有9種機(jī)會(huì)均等的可能情況，而藍(lán)色骰子贏紅色骰子的有5次，所以藍(lán)色骰子贏面較大．同理也可以證明，黃色骰子比藍(lán)色骰子占優(yōu)勢(shì)，而紅色骰子又比黃色骰子占優(yōu)勢(shì)．

　　138．運(yùn)輸問題

　　這兩種分配方法的總里程數(shù)均為67km．雖然有一種特殊的方法可用來解這類問題，不過只要能善于運(yùn)用試誤法，還是可以找到本題的解．

　　139．觀心術(shù)

　　140．3×3幻方

　　完成后的幻方如下所示．

　　當(dāng)你用這種方法來生成新的幻方時(shí)，必須注意使所有生成的數(shù)字都不相同．這種方法對(duì)任何數(shù)都成立，說明如下．

　　設(shè)a為第一個(gè)數(shù)，p與q則是差．所得出的幻方中幻數(shù)為3(a+p+q)，由此可見，任何整數(shù)3×3幻方，其幻數(shù)恒為3的倍數(shù)．你能否找到a、p與q，使得幻方中的所有數(shù)皆為質(zhì)數(shù)？

　　這些卡片上的數(shù)字是以二進(jìn)制表示法為基礎(chǔ)的．有時(shí)即使兩個(gè)玩的人都知道卡片是怎么回事，但還是能樂在其中．

　　有興趣的讀者可參考與“線性規(guī)劃”或“博奕論”有關(guān)的書．

　　其他類似的問題如下：

　　可以用試誤法或聯(lián)立一次方程式求解．

　　值得注意的是，在這些例子中，即使數(shù)字不取平方值，等式仍然成立。