教材分析：認識垂直是學生在低年級認識感知一部分幾何圖形的基礎上，本課教材是在學生學習了直線與角、認識了平行的基礎上教學的，垂直是同一平面內兩條直線相交時的特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。通過教材提供的素材與教師組織與學生生活相聯系的實例，讓學生感悟知識，使學生建立直觀與抽象能相互轉化的有效思維，體現以學生為本的教育思想，為今后學習空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎。

　　學情分析：在教學中，如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？實踐中可以通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。從學生認知的角度讓學生通過操作悟出互相垂直，遵循學生的認知規律，讓學生感悟相交與垂直。直接采用生活中的實際問題，根據學生的認知過程，創設問題情景。通過多項活動參與實踐，培養學生探究問題的能力，激發學生學習的興趣。

　　教學目標:

　　（1）通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。

　　（2）通過實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。

　　（3）在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學生學習數學的積極情感和在生活中發現數學的良好習慣，培養與人合作交流的能力。

　　教學重點：正確理解和掌握垂直、垂線、距離等概念。

　　教學難點：學會畫垂線。

　　教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學過程：

　　一、創設探究問題的情景

　　同學們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？

　　●小明的家

　　讓學生自己作圖，同時提出問題，要求學生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創設情景。

　　二、探究新知

　　（一）活動中學習

　　活動1、請同學們用最簡單的線條把我們學校西邊的十字路口表示出來。

　　活動2、用兩根小棒擺成不平行的圖形。

　　學生根據自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。

　　要求學生根據自己擺出的圖形，說說構成的是什么樣的圖形。從學生發現的問題中揭示課題：相交與垂直。通過學生的實踐活動，建立相交和互相垂直的概念。

　　在同一平面內，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做交點。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

　　活動3、用一張紙折出兩條互相垂直的線。

　　學生通過折紙的過程，領悟什么樣的兩條線是互相垂直的線，并且用三角板的直角去檢查是否構成直角。

　　活動4、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。

　　學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數學的趣味性，感受數學就在身邊。活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。

　　活動5、讓學生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。

　　這是比較難的一個活動，但學生會有非常高的積極性，而且在這一過程中學生會有很多的發現。

　　活動6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學生感受互相垂直在實踐生活中的應用，在生活中應用數學和發現數學。

　　（二）討論中明理：

　　（1）教師進一步指出：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？學生回答后教師強調：兩條直線垂直是互相的，直線a是直線b的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。不能說直線a是垂線或直線b是垂線。

　　（2）反饋：判斷哪兩條直線是互相垂直的。（課件）

　　學生回答后教師指出：判斷兩條直線是不是互相垂直，關鍵是看兩條直線是否相交成直角。

　　（3）指導看書：什么叫互相垂直？什么叫垂線和垂足？

　　三、實踐操作：作垂線

　　學生通過對垂線的感知，建立了初步的抽象概念，還要學會作圖的操作技能。（先自學課本了解方法，再獨立嘗試，最后匯報總結）

　　1、學習畫垂線。

　　談話：我們認識了垂線，垂線在日常生活中有著廣泛的應用，如工人師傅用角尺在工件上畫垂線，誰說一說工人師傅是怎樣畫垂線的？

　　老師指出：畫垂線有兩種情況：一種是過直線上的一點畫這條直線的垂線，另一種是過直線外一點畫這條直線的垂線。下面我們學習用三角板畫垂線。

　　（1）過直線上一點畫這直線的垂線。

　　引導學生自學第43頁下面的圖示。自學后小組內交流。

　　（2）一名學生說畫法，另一名用三角板演示。

　　①把三角板的一條直角邊與直線重合。②移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的已知重合。③沿三角板另一直角邊畫一條直線。

　　學生在書上過已知直線上的一點畫它的垂線。

　　（3）過直線外一點畫這條直線的垂線。

　　①引導學生自學第43頁上面的圖示。自學后小組內交流。

　　小組學生代表在班內流。

　　②學生在書上過直線上的點畫直線的垂線。

　　③投影出示學生畫出的直線外一點的已知直線的垂線。

　　（4）共同歸納畫法。

　　2、理解“距離”概念。

　　（1）投影出示：  A

　　從直線外A點向這條直線畫了幾條線段？在所畫的線段中哪條最短？

　　（2）請同學們量出第44頁中間圖形的每條線段的長度，并說出哪條線段最短？這條是什么線？

　　老師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

　　四、 解決問題

　　讓學生應用所學的內容，解決課前引入時的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。

　　教學反思：這節課主要是通過以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟學習知識。使學生在自己的認知的基礎上進行學習。通過教學來看，效果比較好，學生學習的積極性高，學習興趣濃。可以從以下幾個方面來思考，以求取得更好的效果。

　　1、教學采用通過實踐“感悟”的教學，讓學生從實踐的過程中自覺領悟互相垂直的概念。先采用學生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的圖形。

　　從上面的圖形中可以看出互相垂直的直觀圖形在學生的頭腦中已經有了很清晰的印象，這是一種為學生提供的憑直覺感悟的過程。從實踐看來學生接受的效果很好。

　　2、學生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，出現了下面的情況：

　　教師通過引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線。

　　3、學生悟出結論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。

　　4、這節課成功地采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐感悟學習的教學方法，成功地從培養學生的創新能力和探究問題的能力著手，讓學生主動獲取知識，發現知識。盡管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于生活實踐之中，學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。