教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過合作探究，找到“兩個(gè)物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。

　　2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。

　　3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動(dòng)手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　４、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。

　　課前準(zhǔn)備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

　　課前談話，感知規(guī)律：

　　師：今天在這里上課和我們平時(shí)有什么不同啊？

　　（預(yù)設(shè)：學(xué)生：教室大，有很多老師來聽課，座位進(jìn)行了調(diào)整）

　　師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學(xué)生初步感知間隔排列）

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律：

　　１、尋找規(guī)律：

　　出示例題里的場(chǎng)景圖

　　師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊(yùn)涵著規(guī)律，今天我們就一起來學(xué)習(xí)找規(guī)律。

　　師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

　　師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

　　誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

　　２、探究規(guī)律：

　　師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

　　課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨(dú)立完成表格，再在小組里說一說）

　　兩端的物體 數(shù)目 中間的物體 數(shù)目

　　夾子  手帕

　　兔子  蘑菇

　　木樁  籬笆

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。

　　小組匯報(bào)。

　　三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律：

　　１、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動(dòng)手驗(yàn)證一下。

　　２、動(dòng)手操作：

　　課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每?jī)筛�小棒中間擺1個(gè)圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。

　　３、集體交流：

　　師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。

　　四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律：

　　１、列舉規(guī)律：

　　師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？

　　２、應(yīng)用規(guī)律：

　　（1）基本練習(xí)：

　　①出示一組排列。

　　填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（ ），（ ）比（）多１個(gè)。

　　②這根繩子被打了６個(gè)結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③經(jīng)過了15個(gè)白天，那么經(jīng)過了多少個(gè)黑夜？

　　（2）變式練習(xí)：

　　①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

　　師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國(guó)人心中的驕傲。其實(shí)在劉翔的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。

　　出示：110米跨欄，10個(gè)欄中間有多少個(gè)間隔？

　　②鋸木料問題：想想做做第2題

　　把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

　　引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析。

　　③圓周問題：

　　欣賞：西湖蘇堤春曉圖

　　師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

　　a:質(zhì)疑：有的同學(xué)說74棵，有的同學(xué)說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？

　　b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。

　　c:匯報(bào)小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

　　d:對(duì)比聯(lián)系：

　　師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>

　　（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）

　　④機(jī)動(dòng)練習(xí)：

　　師：國(guó)慶節(jié)就要到了，學(xué)校計(jì)劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）

　　有25盆藍(lán)花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

　　師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計(jì)師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學(xué)的規(guī)律來設(shè)計(jì)美化教室或者自己的臥室。

　　五、總結(jié)評(píng)價(jià)：

　　師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當(dāng)我們面對(duì)新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會(huì)尋求方法來探索規(guī)律解決問題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：（略）

　　教后反思：

　　這節(jié)課是我執(zhí)教的一節(jié)市級(jí)分片公開課，本次公開教學(xué)活動(dòng)的主題是：轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)有效學(xué)習(xí)。而轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式主要是從自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)這三方面轉(zhuǎn)變。從這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一直到實(shí)際教學(xué),我對(duì)了“探究性學(xué)習(xí)”和“合作學(xué)習(xí)”也有了一些新的認(rèn)識(shí)，下面我想具體談一談自己的看法。

　　一、小學(xué)課堂教學(xué)中怎樣滲透探究性學(xué)習(xí)呢？

　　我覺得可以通過以下幾點(diǎn)來滲透探究性學(xué)習(xí)。

　　第一：巧設(shè)質(zhì)疑，營(yíng)造探究氛圍，激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　1、導(dǎo)入精彩，吸引學(xué)生的注意力。

　　教師是課堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)設(shè)者。教師“導(dǎo)”入的語言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識(shí)的欲望。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

　　由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性很大程度上來自于充滿問題的情境，課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、呈現(xiàn)方式應(yīng)該貼近學(xué)生的生活實(shí)際，然后創(chuàng)設(shè)情境，提供必要的學(xué)習(xí)材料，留出充足的時(shí)間和空間，組織學(xué)生主動(dòng)探究，這樣才能營(yíng)造良好的心理氛圍，促使學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展。

　　3、巧設(shè)質(zhì)疑，創(chuàng)設(shè)探究情境。

　　“質(zhì)疑”是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的前提。“質(zhì)疑”引入課堂，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。一般來說，“質(zhì)疑”主要設(shè)在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處，形式不拘一格，只要能激發(fā)學(xué)生的探究熱情和明確探究方向即可。

　　例如：在練習(xí)里探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生來猜猜桃樹的棵數(shù)，這樣學(xué)生產(chǎn)生矛盾、質(zhì)疑，學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，同時(shí)教師提供給學(xué)生一些所需的材料（小棒、圓片、紙、筆等），留出充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第二、在探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力。

　　1、自主探索，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　自主探索要讓學(xué)生根據(jù)自己得生活體驗(yàn)或已有的知識(shí)背景去探索知識(shí)。從某種意義上來講，自主探索的目的不單純?cè)谟跀?shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而在于數(shù)學(xué)方法的掌握與情感體驗(yàn)的獲得；通過自主探索獲得“再創(chuàng)造”的體驗(yàn)，要使全體學(xué)生都能主動(dòng)地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程，為他們創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的空間。

　　2、合作探究學(xué)習(xí)，強(qiáng)化探究效果。

　　合作探究學(xué)習(xí)要讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，以學(xué)習(xí)小組或全班為單位充分展示自己的思維并相互進(jìn)行交流達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的。合作能實(shí)現(xiàn)知識(shí)互補(bǔ)和能力互補(bǔ)，達(dá)到共同進(jìn)步。同時(shí)合作交流給學(xué)生提供了一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中課堂發(fā)言機(jī)會(huì)有限的缺陷，也培養(yǎng)了學(xué)生聽說交往和組織等方面的能力。

　　例如：在本節(jié)課中安排了這樣三次探究活動(dòng)：例題中探究三組排列中兩種物體的數(shù)目關(guān)系、探究鋸木料中木料的端數(shù)與鋸的次數(shù)之間的關(guān)系、探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系。在這三次探究活動(dòng)中，可以說自主探究與合作探究交相輝映。探究三組排列中兩種物體的數(shù)目關(guān)系主要體現(xiàn)自主探究，探究鋸木料中木料的端數(shù)與鋸的次數(shù)之間的關(guān)系是自主探究和合作探究相結(jié)合，而探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系更加體現(xiàn)了合作探究。

　　第三、實(shí)踐運(yùn)用，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

　　實(shí)踐運(yùn)用也是探究性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，最后都要?dú)w結(jié)到實(shí)踐運(yùn)用中去。那在課堂中怎樣滲透其運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？

　　1、挖掘教材潛力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具有一定的抽象性，呈現(xiàn)內(nèi)容的方式是單一的、靜態(tài)的。因此教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)涵在教材中的那些可以讓學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的資源挖掘出來，精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)。為學(xué)生提供合適的、開放的探究學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)自由選擇、自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)平臺(tái)。

　　2、綜合實(shí)踐課。

　　綜合實(shí)踐活動(dòng)課是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一門重要課程，而創(chuàng)新思維能力是其中的核心問題，它能使學(xué)生在各種探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有效地進(jìn)行幫助學(xué)生形成主動(dòng)探究問題的習(xí)慣和能力，為創(chuàng)新能力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

　　例如：在本節(jié)課中，鋸木料的問題和沿圓周栽桃數(shù)和柳數(shù)只是教材中安排的練習(xí)題，但我把它們?cè)O(shè)計(jì)成兩組的探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，這樣既解決了問題，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生探究的能力。、

　　又如：我安排的機(jī)動(dòng)練習(xí)中，擺放藍(lán)花和紅花的問題。學(xué)生設(shè)計(jì)出了三種擺放方法（兩頭藍(lán)花、兩頭紅花、頭尾不同），甚至還有學(xué)生提出沿教學(xué)樓擺放一周的情況，可見學(xué)生對(duì)規(guī)律的掌握、應(yīng)用的能力非常強(qiáng)，更加看出學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)和發(fā)展。

　　二、怎樣進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)呢？

　　我認(rèn)為有效的合作學(xué)習(xí)應(yīng)該按照以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

　　第一：合理組建學(xué)習(xí)小組，追求學(xué)生之間的互助與合作。要把學(xué)習(xí)能力、成績(jī)甚至性格等方面不同的學(xué)生按一定的比例搭配好。這樣，小組內(nèi)的學(xué)生在能力、個(gè)性、性別等方面是不同且互補(bǔ)的，便于學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)、互相幫助，充分發(fā)揮小組合作的作用；

　　第二：教給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法。一是學(xué)會(huì)傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點(diǎn)，對(duì)別人的發(fā)言作出評(píng)價(jià)；二是學(xué)會(huì)質(zhì)疑，聽不懂時(shí)，請(qǐng)求對(duì)方作進(jìn)一步的解釋；三是學(xué)會(huì)組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點(diǎn)，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，不斷產(chǎn)生新的想法，同時(shí)也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會(huì)理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。

　　第三：提供合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把握合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。一是在學(xué)生學(xué)習(xí)遇困難時(shí)，教師要善于把問題交給小組，在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生積極地承擔(dān)個(gè)人的責(zé)任，學(xué)生在活動(dòng)中相互支持，相互配合，通過合作，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)合作精神。二是意見不一或答案多樣時(shí)也是合作的好時(shí)機(jī)。

　　第四：加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。合作學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)有自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的課堂以教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)為主，對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)為主；新課程下課堂應(yīng)該采用多元的評(píng)價(jià)方式，更要注意把過程評(píng)價(jià)和結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，除了評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)過程，還要評(píng)價(jià)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的行為、能力、情感、態(tài)度等變化。

　　對(duì)于第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，我想應(yīng)該從平時(shí)的課堂中加以重視和培養(yǎng)，而第三點(diǎn)和第四點(diǎn)應(yīng)該是針對(duì)每節(jié)課的具體內(nèi)容和具體情況來定的。