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王后保衛(wèi)戰(zhàn)(奧數(shù)思維能力拓展)

2010-05-14 15:34:50      下載試卷

  在n×n的棋盤上,最少要放多少個王后,才能控制住所有的方格?

  上圖是在4×4與5×5的棋盤上,各需放2個與3個王后的放法。請找出在4×4與5×5棋盤上的其他放法,然后找出在6×6的棋盤上3個王后的放法。

  當(dāng)n=7與n=8時,需要多少王后?

  1862年,葉尼希(Jaenisch)提出這個問題的變化情況,其中不僅所有的方格都要受到控制,而且沒有任何王后會在被其他王后攻擊的位置。

  另一種相關(guān)的情況是,找出至少需要多少王后,才能控制住每一個方格,而且每一個王后都受到其他王后的保護(hù)。

  也可以針對如馬、象等其他棋子設(shè)計類似的問題。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:——

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