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高桿撞球法(奧數(shù)思維能力拓展)

2010-05-14 16:39:03      下載試卷

  
 

  用球桿朝球臺(tái)一側(cè)撞擊P球,P球反彈的路徑使球臺(tái)就像是一面鏡子一樣。圖1表示當(dāng)P球先朝球臺(tái)的AB邊撞擊之后所走的路徑。如果在其路徑上沒有其他球,那么P球就會(huì)“反射”到球臺(tái)的另一側(cè)BC,然后是CD,直到球停下來為止。

  然而在撞球的游戲中,通常遇到的問題是,要用母球去撞某個(gè)特定的色球,但這個(gè)色球卻躲在其他球的后面,要是碰到任何其他的球,又會(huì)被扣分。所以撞球的基本技巧,就是要學(xué)習(xí)如何利用球撞到球臺(tái)邊的“反射作用”,使球擊中目標(biāo)。

  圖2中的目標(biāo)球Q被其他3個(gè)球所阻擋,這時(shí)母球必須先撞到BC邊。要決定母球撞擊BC的位置,應(yīng)先找出Q',也就是Q對(duì)應(yīng)BC所呈的鏡像。將母球擊向Q',母球就能在撞到BC后,自動(dòng)地朝Q的方向“反射”出去。



  把這種方法推而廣之,讓母球反射兩次或兩次以上,任何困難的問題都可以迎刃而解(至少理論上是如此)。圖3就是說明母球如何先撞AB,再撞BC,然后撞擊目標(biāo)球T的過程。

  因?yàn)槟盖蛞獜腂C反射至T,所以必須朝T'的方向往BC移動(dòng),T'為T對(duì)應(yīng)BC的鏡像。而要朝T'的方向移動(dòng),就必須先朝T"的方向往AB移動(dòng),其中T"為T'對(duì)應(yīng)AB的鏡像。

  請(qǐng)問在下列情況中(圖4~圖6),母球P要如何才能撞到目標(biāo)球T?

 


 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:——

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