難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：排隊

　　畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊．求第一個觀眾到達的時間．

　　解答：如果把入場口看作為"牛"，開門前原有的觀眾為"原有草量"，每分鐘來的觀眾為"草的增長速度"，那么本題就是一個"牛吃草"問題．

　　設每一個入場口每分鐘通過"1"份人，那么4分鐘來的人為3×9-5×5=2 ，即1分鐘來的人為2÷4=0.5 ，原有的人為：(3-0.5)×9=22.5 ．這些人來到畫展，所用時間為22.5÷0.5=45 (分)．所以第一個觀眾到達的時間為8點15分．

　　點評：從表面上看這個問題與"牛吃草"問題相離很遠，但仔細體會，題目中每分鐘來的觀眾一樣多，類似于"草的生長速度"，入場口的數量類似于"牛"的數量，問題就變成"牛吃草"問題了．解決一個問題的方法往往能解決一類問題，關鍵在于是否掌握了問題的實質．
 

　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：時鐘

　　時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數，在其上任意做n個120°的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數，每兩個覆蓋的數不全相同．如果從這任做的n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數，求n的最小值．

　　解答：（1）當 時，有可能不能覆蓋12個數，比如每塊扇形錯開1個數擺放，蓋住的數分別是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都沒蓋住11，其中的3個扇形當然也不可能蓋住全部12個數．

　　（2）每個扇形覆蓋4個數的情況可能是：

　　（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆蓋全部12個數

　　（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆蓋全部12個數

　　（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆蓋全部12個數

　　（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆蓋全部12個數

　　當n=9 時，至少有3個扇形在上面4個組中的一組里，恰好覆蓋整個鐘面的全部12個數．

　　所以n的最小值是9．