學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
甲乙丙三數分別為603，939，393.某數A除甲數所得的余數是A除乙數所得余數的2倍，A除乙數所得的余數是A除丙數所得余數的2倍，求A.
選題編輯：李佳老師
中山大學本科學歷，學而思專職教師。文理兼修，喜歡以數學的角度思考生活百態。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。
講解細致，條理清晰，認真負責，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長，注重培養學生思考探索的習慣。數學是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數學教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數更是集中體現了這些。奧數為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。
老師教你解難題-試題詳解
答案：17.
【分析】：由由余數的性質可知4倍393除以A的余數,等于2倍939除以A的余數,等于甲603除以A的余數.
即603÷A=a…r;( 2×939)÷A=b…r;(4×393)÷A=c…r.
于是有(1878-603)÷A=b-a;(1878-1572) ÷A=b-c;(1572-603)÷A=c-a.
所以A為1275，306，969的約數，(1275，306，969)=17×3=51.
于是A可能是51，17(不可能是3，因為不滿足余數是另一個余數的4倍)。
當A為51時，有603÷51=11…42;939÷51=18…21;393÷51=7…36.不滿足題意。
當A為17時，有603÷17=35…8;939÷17=55…4;393÷17=23…2.滿足題意。
所以，除數A為17.
【小結】余數的性質有：余數的可加、可減和可乘性;如果a 、b除以c的余數相同，那么a與b的差能被c整除。
