學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練： 概率
約翰與湯姆擲硬幣，約翰擲兩次，湯姆擲兩次，約翰擲兩次，……，這樣輪流擲下去．若約翰連續(xù)兩次擲得的結(jié)果相同，則記1分，否則記0分．若湯姆連續(xù)兩 次擲得的結(jié)果中至少有1次硬幣的正面向上，則記1分，否則記0分．誰先記滿10分誰就贏．（ ）贏的可能性較大（請(qǐng)?zhí)顪坊蚣s翰）．
解答：
連續(xù)扔兩次硬幣可能出現(xiàn)的情況有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四種情況。約翰扔的話，兩種情況記1分，兩種情況記0分；湯姆扔的話三種情況記1分，一種情況記0分。所以湯姆贏得的可能性大。
難度：★★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：面積
用同樣大小的瓷磚鋪一個(gè)正方形地面，兩條對(duì)角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如下圖所示．如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？
【分析及答案】我們可以讓靜止的瓷磚動(dòng)起來，把對(duì)角線上的黑瓷磚，通過旋轉(zhuǎn)、平移兩次動(dòng)態(tài)的處理，移到兩條邊上（如右上圖）．在這一轉(zhuǎn)化過程中瓷磚的位置發(fā)生了變化，但數(shù)量沒有變，此時(shí)白色瓷磚組成一個(gè)正方形．黑色瓷磚共 塊，所以大正方形的邊長(zhǎng)為（101+1）÷2=51，白色瓷磚組成的正方形的邊長(zhǎng)為51-1=50，50×50=2500，所以白色瓷磚共用了2500塊。
