學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　
　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：除數(shù)

　　兩數(shù)相除商9余4，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余之和等于333，則原來(lái)的被除數(shù)是_____,除數(shù)是______。

　　【答案】103

　　【考點(diǎn)】商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變

　　【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大三倍，商不變，余數(shù)跟著擴(kuò)大三倍，所以擴(kuò)大后除數(shù)是（333－4×3×2－9）÷（9+1）=33，原先的除數(shù)是33÷3=11，被除數(shù)是11×9+4=103。

 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：倍數(shù)

　　小明從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學(xué)走兩條路所用的時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？


　　解答：設(shè)路程為180，則上坡和下坡均是90。設(shè)走平路的速度是2，則下坡速度是3。走下坡用時(shí)間90/3=30，走平路一共用時(shí)間180/2=90，所以走上坡時(shí)間是90-30=60　走與上坡同樣距離的平路時(shí)用時(shí)間90/2=45　因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。