學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師賀賡帆精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)問題
錚錚有10塊大白兔奶糖,從今天起,每天至少吃一塊.那么他一共有多少種不同的吃法?
解答：我們將10塊大白兔奶糖從左至右排成一列,如果在其中9個(gè)間隙中的某個(gè)位置插入"木棍",則將lO塊糖分成了兩部分．
我們記從左至右,第1部分是第1天吃的,第2部分是第2天吃的,…，
如:○○○|○○○○○○○表示第一天吃了3粒,第二天吃了剩下的7粒：
○○○○ | ○○○| ○○○表示第一天吃了4粒,第二天吃了3粒,第三天吃了剩下的3粒．
不難知曉,每一種插入方法對(duì)應(yīng)一種吃法,而9個(gè)間隙,每個(gè)間隙可以插人也可以不插入,且相互獨(dú)立，故共有29=512種不同的插入方法,即512種不同的吃法．
難度：★★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)綜合
游樂園的門票1元1張,每人限購1張.現(xiàn)在有10個(gè)小朋友排隊(duì)購票,其中5個(gè)小朋友只有1元的鈔票,另外5個(gè)小朋友只有2元的鈔票,售票員沒有準(zhǔn)備零錢.問有多少種排隊(duì)方法,使售票員總能找得開零錢?
解答：如下左圖,先將拿1元的小朋友看成相同的,2元的小朋友看成相同的.在下圖中,每條小橫線代表拿l元的小朋友,每條小豎線代表拿2元的小朋友．
從A到B的不論在網(wǎng)格中的何點(diǎn)均有橫線數(shù)不小于豎線數(shù)．
相當(dāng)于求A到B的走法：
我們再由上右圖知:從A B的走法有42種．
因?yàn)楦鱾�(gè)小朋友都是不同的,所以共有42×5！×5！=42×120×120=604800種情況．
