解答：這道例題就是《孫子算經》中的問題。這個問題有三個條件，一下子不好解答。那么，我們能不能通過先求出滿足其中一個條件的數，然后再逐步增加條件，達到最終解決問題的目的呢？我們試試看。

　　滿足"除以3余2"的數，有2，5，8，11，14，17，…

　　在上面的數中再找滿足"除以5余3"的數，可以找到8，8是同時滿足"除以3余2"、"除以5余3"兩個條件的數，容易知道，8再加上3與5的公倍數，仍然滿足這兩個條件，所以滿足這兩個條件的數有8，23，38，53，68，…

　　在上面的數中再找滿足"除以7余2"的數，可以找到23，23是同時滿足"除以3余2"、"除以5余3"、"除以7余2"三個條件的數。23再加上或減去3，5，7的公倍數，仍然滿足這三個條件，[3，5，7]=105，因為23＜105，所以滿足這三個條件的最小自然數是23。

　　在題中，若找到的數大于[3，5，7]，則應當用找到的數減去[3，5，7]的倍數，使得差小于[3，5，7]，這個差即為所求的最小自然數。