學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師楊洲權精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練： 雞兔同籠

　　在左下方的加法豎式中，不同的字母代表不同的數字，相同的字母代表相同的數字，請你用適當的數字代替字母，使加法豎式成立。

   


  　　【分析】先看豎式的個位。由Y+N+N=Y或Y+ 10，推知N要么是0，要么是5。如果N=5，那么要向上進位，由豎式的十位加法有T+E+E+1=T或T+10，等號兩邊的奇偶性不同，所以N≠5，N=0。

　　此時，由豎式的十位加法T+E+E=T或T+10， E不是0就是5，但是N=0，所以E=5。

　　豎式千位、萬位的字母與加數的千位、萬位上的字母不同，說明百位、千位加法都要向上進位。因為N=0，所以I≠0，推知I=1，O=9，說明百位加法向千位進2。

　　再看豎式的百位加法。因為十位加法向百位進1，百位加法向千位進2，且X≠0或1，所以R+T+T+1≥22，再由R，T都不等于9知，T只能是7或8。

　　若T=7，則R=8，X=3，這時只剩下數字2，4，6沒有用過，而S只比F大1，S，F不可能是2，4，6中的數，矛盾。

　　若T=8，則R只能取6或7。R=6時，X=3，這時只剩下2，4，7，同上理由，出現矛盾；R=7時，X=4，剩下數字2，3，6，可取F=2，S=3，Y=6。

　　所求豎式見上頁右式。

   


　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：雞兔同籠

　　在443后面添上一個三位數，使得到的六位數能被573整除。
　　

　　【分析】先用443000除以573，通過所得的余數，可以求出應添的三位數。由

　　443000÷573=773……71

　　推知，443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以應添502。