學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師鐘森精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論綜合

　　兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.


　　解答：83,24

　　先把1992分解質因數,再根據兩個數的和是107進行組合

　　1992=2 2 2 3 83

　　=24 83

　　24+83=107

　　所以,這兩個數分別是83和24.



 


　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論綜合

　　在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是"0"（脫靶），或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環.求甲、乙的總環數.


　　解：依題意知,每射一箭的環數,只能是下列11個數中的一個

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環數的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環數里沒有0和10.

　　而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環數都是7，從而可知另外3箭的環數是5個數

　　1，2，2，3，3

　　經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　　（1）1，4，9；

　�。�2）1，6，6；

　　（3）2，2，9；

　　（4）2，3，6；

　�。�5）3，3，4．

　　因此，兩人5箭的環數有5種可能：

　　7，7，1，4，9    和是28；

　　7，7，1，6，6    和是27；

　　7，7，2，2，9    和是27；

　　7，7，2，3，6    和是25；

　　7，7，3，3，4    和是24。

　　∵甲、乙的總環數相差4,甲的總環數少.

　　∴甲的總環數是24,乙的總環數是28.