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等距變換游戲(奧數(shù)思維能力拓展)

2011-05-18 15:15:33      下載試卷

 

  這個(gè)游戲與反射、旋轉(zhuǎn)、平移及其組合的知識(shí)有關(guān)。這種變換的集合通稱為“等距變換”(isometry)。

  在玩之前,需要做出:①如上圖的方格板,以及一塊與上圖中三角形形狀與大小相同的紙板;②一些卡片。說明如下。

  卡片

  每一張卡片描述變換的狀態(tài),拿到卡片的人要移動(dòng)三角形作出變換?ㄆ袃煞N:

 。1)提供明確的變換細(xì)節(jié),如:

  反射 鏡像線:y=x

  (2)鬼牌,保留某些變換的細(xì)節(jié)供拿到的人自己決定。



  共有42張卡片,組成方式如下:



  游戲規(guī)則

  這個(gè)游戲2~4人玩都可以。

 。1)洗過牌后每人發(fā)5張卡片,將剩下的卡片面朝下放在桌上。

  (2)用擲骰子或其他方式?jīng)Q定玩的次序。

 。3)玩的人要把那塊三角形紙板從前一個(gè)人停留的位置移動(dòng)到其他三角形中。移動(dòng)時(shí)必須按照他手中卡片提供的變換細(xì)節(jié),可以按照一張卡片或幾張卡片的變換細(xì)節(jié)移動(dòng)。在用數(shù)張卡片移動(dòng)的過程中,三角形紙板不一定要移動(dòng)到方格板上的三角形中。用過的牌應(yīng)面朝上擺在一邊。

 。4)玩的人作出移動(dòng)后,從未使用的一疊卡片中按順序取一張或數(shù)張卡片,使手中的卡片保持在5張。

 。5)玩的人移動(dòng)到的三角形上的號(hào)碼就是他的得分。

  (6)游戲的目標(biāo)是要得到最多的分?jǐn)?shù),因此對(duì)每人每次移動(dòng)的得分都要作記錄。

 。7)如果有人無法移動(dòng),或是不愿移動(dòng),可以丟出一張卡片,再拿一張新的卡片。

 。8)使用鬼牌時(shí),在移動(dòng)之前應(yīng)宣布變換細(xì)節(jié)(如鏡像線的方程式)。

  (9)如果有人認(rèn)為另一人的移動(dòng)不符合所用卡片上的變換細(xì)節(jié),可以提出質(zhì)疑。如果確實(shí)有誤,則三角形紙板應(yīng)回到先前的位置,犯錯(cuò)的人的得分也不能計(jì)算。

 。10)當(dāng)所有的卡片都用完,沒有人能移動(dòng)時(shí),游戲結(jié)束。

  這個(gè)游戲難度不大,你還可以作些變化,設(shè)計(jì)出更復(fù)雜的玩法。趕快向你的朋友挑戰(zhàn),并盡量用數(shù)張牌組合的移動(dòng)方式以得到最高的分?jǐn)?shù)。
 

來源:本站原創(chuàng)

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