每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：排列

　　5個(gè)人并排站成一排，其中甲必須站在中間有多少種不同的站法？

　　【答案】

　　解答：分析 由于甲必須站在中間，那么問題實(shí)質(zhì)上就是剩下的四個(gè)人去站其余四個(gè)位置的問題，是一個(gè)全排列問題，且n=4．
　　解：由全排列公式，共有

　　種不同的站法．



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：加法原理

　　如下圖，要從A點(diǎn)沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問有多少種不同的走法？
 

　　【答案】
 

　　【答案】

　　第一類，經(jīng)過C的路線，分為兩步，從A到C再從C到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經(jīng)C到B共有2×2=4條不同的路線．

　　第二類，經(jīng)過D點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經(jīng)D到B共有4×4=16種不同的走法．

　　第三類，經(jīng)過E點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到E再從E到B，觀察發(fā)現(xiàn)．各有一條路．所以，從A經(jīng)E到B共有1種走法．

　　第四類，經(jīng)過F點(diǎn)的路線，從A經(jīng)F到B只有一種走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：

　　從A經(jīng)C到B共有2×2=4種走法；

　　從A經(jīng)D到B共有4×4=16種走法；

　　從A經(jīng)E到B共有1種走法；

　　從A經(jīng)F到B共有1種走法．

　　所以，從A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　種不同的走法．