2．三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

　　分析：要點：先把一，二小組看成一個整體！把第三小組看成一個整體，我們把這種方法叫“化三為二”即把三個問題轉換成二個問題，先求出第一，二小組的人數，再求出第一小組的人數。這也是一個和差問題。

　　解：（180＋20）÷2＝100（人）――第一，二小組的人數

　　（100－2）÷2＝49（人）――第一小組的人數

　　綜合：［（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）――第一小組的人數

　　答：第一小組的人數是49人。

　　4．在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少？

　　分析：這是一個和倍問題。減數是差的3倍，那么被減數就是差的4倍，所以被減數、減數與差的和就是差的8倍，應該等于120，所以差＝120÷8＝15。

　　解：120÷（1＋3＋1＋2）＝15                                答：差等于15。

　　6．有50名學生參加聯歡會，第一個到會的女同學同全部男生握過手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，以此類推，最后一個到會的女生同7個男生握過手。問這些學生中有多少名男生？

　　分析：這是和差問題。我們可以這樣想：如果這個班再多6個女生的話，最后一個女生就應該只與1個男生握手，這時，男生和女生一樣多了，所以原來男生比女生多（7－1）6個人！男生人數就是：

　　解：（50＋6）÷2＝28（人）。                      答：男生人數是2 8人。

　　注：還有一種解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（人）

　　我的分析方法還不能說得很清楚。請大家指正。

　　8．甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，余數也都是1。那么乙有多少本書？

　　分析：這是和倍問題。看懂題后可以這樣理解，“甲、乙、丙3個數是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是幾？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100減去（1＋6）的差對應（1＋5＋5×5）倍，這樣可求出乙是多少。

　　解：［100－1－（1×5＋1）］÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）   答：乙有3本書。

　　10．有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2．問每堆各存放多少件？

　　分析：如果我們把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就剛好是1＋4＋2＋2＝9倍（第三堆和第四堆剛好一個多2件一個少2件正好抵消），那么1倍就是108÷9＝12件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26件，第四堆就是12×2－2＝22件。

　　解：（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）――第一堆

　　12×2×2＝48（件）――第二堆； 12×2＋2＝26（件）――第三堆； 12×2－2＝22（件）――第四堆；

　　答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

　　12．用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數。如果：車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮－馬＝56，那么“車＋馬＋炮”等于多少？

　　分析：這是一個差倍問題。依題有，馬是1倍，車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以炮與馬的倍數差是（2×4－1）7倍，而炮與馬的兩數差是56，根據差倍問題的公式就可分別求出車、馬、炮的值。

　　解：56÷（8－1）＝8――馬；

　　8×2＝16――車

　　16×4＝64――炮

　　8＋16＋64＝88――車＋馬＋炮       答：車、馬、炮的和是88

　　14．甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原計劃每天自學多少分鐘？

　　分析：差倍問題。原來時間相同，現甲多半小時，乙少半小時，現在的兩數差是（30＋30）60分鐘，現在的差數差是（6－1）5倍，這樣可求出現乙每天自學的時間，加上30分鐘，可得原計劃每天自學時間。

　　解：（30＋30）÷（6－1）＋30＝12＋30＝42（分鐘）   答：原計劃每天自學42分鐘。