學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：

　 　甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層．當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果 他走了60級(jí)到達(dá)一層．如果他到了頂端再?gòu)?quot;上行扶梯"返回，則要往下走80級(jí)．那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)？

　 　【分析】

　　難度：★★★★★

　  小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：
　　

　  某人乘坐觀光游船沿河流方向從A港前行。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開過。已知A、B兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)間相同，且船在靜水中速度相同，均是水速的7倍。那么貨船的發(fā)出間隔是________分鐘。

　　【分析】

　　(1)首先可以斷定編號(hào)是2，3，4，5，6，7號(hào)的同學(xué)說的一定都對(duì).不然，其中說的不對(duì)的編號(hào)乘以2后所得編號(hào)也將說得不對(duì)，這樣就與“只有編號(hào)相鄰的兩位同學(xué)說的不對(duì)”不符合.因此，這個(gè)數(shù)能被2，3，4，5，6，7都整除.

　　其次利用整除性質(zhì)可知，這個(gè)數(shù)也能被2×5，3×4，2×7都整除，即編號(hào)為10，12，14的同學(xué)說的也對(duì).從而可以斷定說的不對(duì)的編號(hào)只能是8和9.

　　(2)這個(gè)數(shù)是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍數(shù)，

　　由于上述十二個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是60060，

　　因?yàn)?0060是一個(gè)五位數(shù)，而十二個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)均不是五位數(shù)，所以1號(hào)同學(xué)寫的數(shù)就是60060.

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。