學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練

　　你有什么好的方法計算所給圖形的面積呢?(單位：厘米)

　　【解答】 (法1)把圖分割成兩個長方形，(圖l)中兩個長方形的總面積就是所求的面積。

　　4×(9+3)+9×3=75(平方厘米)。

　　(法2)把右圖分解成兩個長方形，(圖2)中兩個長方形的面積分別為(9+4)×3=39(平方厘米)、9×4=36(平方厘米)，因此它的總面積是39+36=75(平方厘米)。(9+4)×3+9×4=75(平方厘米)。

　　(法3)如果補上一個邊長是9厘米的正方形(圖3)，就成了一個面積是(4+9)×(3+9)=156(平方厘米)的大長方形。因此，用這個長方形的面積減去正方形的面積，就是要求的圖形面積(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米)。

　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練

　　如圖，有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內，它們之間相互疊合，已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是8，那么正方形盒的底面積是多少?

　　【解答】 圖1中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動，在這個移動過程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以圖2中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10。

　　在圖2中，紅、黃、綠三個長方形的面積已經求出，因為長方形中對角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白。空白長方形的面積應為10×10÷20=5 ，紙盒的底面積為20+10+10+5=45 。解答此題的關鍵是讓黃色正方形紙片移動，使復雜的圖形變為基本圖形。

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。