【答案】

        我們只要把前兩個數(shù)被3 除后所得的余數(shù)相加，然后再除以3 ，所得的余數(shù)就是后一個數(shù)被3 除的余數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生思考一下原因--如果一個數(shù)等于幾個數(shù)的和，那么這個數(shù)被a 除的余數(shù)，等于各個加數(shù)被a 除的余數(shù)的和再被a 除的余數(shù)），這樣就很容易算出前十個數(shù)被3 除的余數(shù)：

　　從表中可以看出，第九、第十兩個數(shù)被 3除的余數(shù)與第一、第二兩個數(shù)被3 除的余數(shù)對應(yīng)相同。繼續(xù)寫下去就能發(fā)現(xiàn)，這串?dāng)?shù)被 3除的余數(shù)每隔八個數(shù)循環(huán)一次。

　　因為2008÷8=251 ，在（ 2，2 ，1 ，0 ，1 ， 1， 2，0 ）這個周期中，第 8個數(shù)是0 。所以，第2008 個數(shù)除以3 所得的余數(shù)是0 。