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五年級奧數題及答案:最值問題(高等難度)(2)

2011-09-21 10:01:35      下載試卷

  最值問題答案:

  N不能含有0,因為不能被0除。N不能同時含有5和偶數,因為此時N的個位將是0。如果含有5,則2,4,6,8都不能有,此時位數不會多。如果N只缺少5,則含有1,2,3,4,6,7,8,9,但是數字和為40,不能被9整除。所以必須再去掉一位,為了最大,應該保留9放到最高位,為了使數字和被9整除,還需要去掉4。此時由1,2,3,6,7,8,9組成,肯定被9整除,還需要考慮被7和8整除。前四位最大為9876,剩下三個數字組成的被8整除的三位數為312,9876312被7除余5;前四位如果取9873,剩下三個數字組成的被8整除的三位數為216,9873216被7除余3;前四位如果取9872,剩下三個數字組成的被8整除的三位數為136,9872136被7除余1;前四位如果取9871,剩下三個數字組成的被8整除的三位數為632,9871632被7除余1;前四位如果取9867,剩下三個數字組成的被8整除的三位數為312,9867312被7整除。

來源:奧數網整理

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