學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
最值問題:
用2-9這八個數字分別組成兩個四位數，使這兩個四位數的乘積最大。
【答案】
根據最值問題的知識可知，當兩數和一定時，兩數的差越小，兩數的積最大。
而這道題中，我們找不到兩數和一定的情況，但是我們可以讓兩數和盡可能大，并且讓兩數的差盡量小。要讓兩數和盡可能大，即要確保兩數的最高位分別是8和9；至于次高位，必定是6和7，那么應該怎樣分配6和7呢？根據“當兩數和一定時，兩數的差越小，兩數的積最大。”顯然，組成87和96；同理，可得最終的兩個數為8753和9642。
難度：★★★★★
把19分成若干個自然數的和，如何分才能使它們的乘積最大？并求出乘積的最大值。
【答案】
19=3×6+1，可以拆分為5個3和一個4，即3×3×3×3×3×4=972。乘積的最大值是972。
