小學奧數知識點回顧(一)

　　1、和差倍問題

　　和差問題 和倍問題 差倍問題

　　已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數 幾個數的差與倍數

　　公式適用范圍 已知兩個數的和，差，倍數關系

　　公式：

　　①(和-差)÷2=較小數

　　較小數+差=較大數

　　和-較小數=較大數

　　②(和+差)÷2=較大數

　　較大數-差=較小數

　　和-較大數=較小數

　　和÷(倍數+1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　和-小數=大數

　　差÷(倍數-1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　小數+差=大數

　　關鍵問題 求出同一條件下的

　　和與差 和與倍數 差與倍數

　　2、年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　　③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

　　3、歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　4、植樹問題

　　基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹

　　基本公式 棵數=段數+1

　　棵距×段數=總長 棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長 棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　5、雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　　①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　　②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　　③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

　　④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　　②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。