學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　濃度問題:　　

　　濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

　　【答案】

　　500克的溶液中含有酒精：500×70%=350克；300克的溶液中含有酒精：300×50%=150克。混合后的酒精溶液的濃度為：



 

　　難度：★★★★★

　　甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？

　　【答案】

　　不妨設甲、乙兩種酒精各取4千克，則混合后的濃度為61%，含純酒精4×2×61%=4.88千克；又知，4千克甲酒精與6千克乙酒精，混合后的濃度為62%，含純酒精(4+6)×62%=6.2千克。相差6.2-4.88=1.32千克，說明6-4=2千克乙酒精中含純酒精1.32千克，則乙酒精中純酒精的百分比為1.32÷2×100%=66%，那么甲酒精中純酒精百分比為61%×2-66%=56%。