奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　綜合推理

　　難度：★★★★

　　甲、乙、丙、丁四人經(jīng)常為學(xué)校做好事。星期天，校長發(fā)現(xiàn)大操場被打掃得干干凈凈，找來他們四人詢問：
　　甲說：“打掃操場的在乙、丙、丁之中。”
　　乙說：“我沒打掃操場，是丙掃的。”
　　丙說：“在甲和乙中間有一人是打掃操場的。”
　　丁說：“乙說的是事實(shí)。”
　　經(jīng)過調(diào)查，證實(shí)四個(gè)人有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話。這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎？

　　難度：★★★★★

　　原來定好一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)3名，三等獎(jiǎng)5名。一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是1120元，要求每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)的2倍。由于要臨時(shí)變動(dòng)，改為一等獎(jiǎng)3名，二等獎(jiǎng)3名，三等獎(jiǎng)3名，獎(jiǎng)金總額不變，每等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額之間的倍數(shù)關(guān)系也不變，應(yīng)該怎么重新分配？