奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　牛吃草問題

　　難度：★★★★

　　有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？

　　【答案】

　　先假設1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
　　（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）
　　（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）
　　（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
　　（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72
　　（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
　　所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡

　　難度：★★★★★

　　計算

   有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?

　　【答案】

　　先假設1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
　　（1）24頭牛6周所吃的牧草為：24×6=144（4公頃+4公頃6周長的草），即2公頃+2公頃6周長的草量為：144÷2=72；
　　（2）36頭牛12周所吃的牧草為：36×12=432（8公頃+8公頃12周長的草），即2公頃+2公頃12周長的草量為：432÷4=108；
　　（3）2公頃16周長的草量為：108-72=36，即2公頃1周長的草為：36÷6=6；所以對于每2公頃新長的草量剛好配6頭牛吃完。
　　（4）對于面積為4公頃可供24頭牛吃6周，其中剛好配有6×2=12頭牛吃新長的草量，那么還剩下24-12=12頭牛吃4公頃原有的草量用了6周，即原4公頃的草量為：12×6=72，所以得出10公頃原有的草量為：72× =180；
　　（5）對于10公頃的場地，其中新長的草量可供10÷2×6=30頭牛來吃，而剩下的50-30=20頭牛負責吃10公頃原有的草量，即一共能吃的周數：180÷20=9周。所以第三塊草地可供50頭牛吃9周。