小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案：數(shù)論綜合

　　1.兩個(gè)數(shù)的和是107,它們的乘積是1992,這兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____。

　　解答：83,24

　　先把1992分解質(zhì)因數(shù),再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和是107進(jìn)行組合

　　1992=2 2 2 3 83

　　=24 83

　　24+83=107

　　所以,這兩個(gè)數(shù)分別是83和24。

　　2.在射箭運(yùn)動(dòng)中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是"0"（脫靶），或者是不超過(guò)10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)。

　　解：依題意知,每射一箭的環(huán)數(shù),只能是下列11個(gè)數(shù)中的一個(gè)

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環(huán)數(shù)的積1764 0,這說(shuō)明在甲、乙5箭得到的環(huán)數(shù)里沒(méi)有0和10.

　　而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環(huán)數(shù)乘出來(lái)的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數(shù)都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數(shù)是5個(gè)數(shù)

　　1，2，2，3，3

　　經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆纸M之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　　（1）1，4，9；

　　（2）1，6，6；

　　（3）2，2，9；

　　（4）2，3，6；

　　（5）3，3，4．

　　因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：

　　7，7，1，4，9    和是28；

　　7，7，1，6，6    和是27；

　　7，7，2，2，9    和是27；

　　7，7，2，3，6    和是25；

　　7，7，3，3，4    和是24。

　　∵甲、乙的總環(huán)數(shù)相差4,甲的總環(huán)數(shù)少.

　　∴甲的總環(huán)數(shù)是24,乙的總環(huán)數(shù)是28。