奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【排列和組合】

　　1.難度：★★★★

　　一排房子有4間房間，房間中住著張三、李四、王二三人。規(guī)定每個(gè)房間只許住一個(gè)人，并且只允許兩個(gè)人住的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個(gè)人隔開(kāi)。有多少種不同的住法？

　　【答案】

　　分兩種情況第一種是前兩間房子都住人第四間在住人，第二種是后兩間房子都住人第一間房子在住人，第一種情況有：=3×2×1=6
　　所以總共不同的住法有2×=12種

　　2.難度：★★★★★

　　 七個(gè)同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？

　　①七個(gè)人排成一排；

　　②七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；

　�、燮邆�(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；

　　④七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；

　�、萜邆�(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排.

　　【答案】

　　①P77＝5040；②2P66＝1440；

　　③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；

　　⑤2×3×4×P55＝2880.