奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【幾何】

　　1、難度：★★★★

　　如圖14-14，用四個(gè)完全相同的邊長分別為5、12、13的直角三角形拼成了一個(gè)“風(fēng)車”，求這個(gè)風(fēng)車的周長。

　　【詳解】如圖，這個(gè)風(fēng)車的周長等于

　　AB+BC的4倍；

　　AB=13；

　　BC=OC-OB=0A-OB=12-5=7

　　那么AB+BC=13+7=20

　　所以這個(gè)風(fēng)車周長為4×20=80。

　　2、難度：★★★★★

　　如圖14-22，一個(gè)正方體的8個(gè)頂點(diǎn)被截去后，得到一個(gè)新的幾何體。這個(gè)新的幾何體有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？

　　【詳解】考慮8個(gè)頂點(diǎn)被截掉后，面、頂點(diǎn)、棱各種增加的數(shù)量。

　　8個(gè)頂點(diǎn)被截掉，面增加了8個(gè)；頂點(diǎn)增加了2×8=16個(gè)；

　　棱增加的數(shù)量為3×8=24個(gè)

　　所以新的幾何體有面6+8=14個(gè)；頂點(diǎn)有8+16=24個(gè)；

　　棱有12+24=36個(gè)