奧數(shù)題及答案：
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
1.難度：★★★★
實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)二班，參加語(yǔ)文興趣小組的有28人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有29人，有12人兩個(gè)小組都參加。這個(gè)班有多少人參加了語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組？
【分析】如圖所示，A圓表示參加語(yǔ)文興趣小組的人，B圓表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的人，A與B重合的部分C(陰影部分)表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的人。圖中A圓不含陰影的部分表示只參加語(yǔ)文興趣小組未參加數(shù)學(xué)興趣小組的人，有28-12=16(人)；圖中B圓不含陰影的部分表示只參加數(shù)學(xué)興趣小組未參加語(yǔ)文興趣小組的人，有29-12=17(人)。
（法）由此得到參加語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組的有：16+12+17=45(人)。
（法）根據(jù)包含排除法，直接可得：
參加語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組的人=參加語(yǔ)文興趣小組的人+參加數(shù)學(xué)興趣小組的人-兩個(gè)小組都參加的人，即：28+29-12=45（人）
2.難度：★★★★
一個(gè)班48人，完成作業(yè)的情況有三種：一種是完成語(yǔ)文作業(yè)沒(méi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)；一種是完成數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)完成語(yǔ)文作業(yè)；一種是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成了。已知做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人；做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人。這些人中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的有多少人？
【分析】不妨用下圖來(lái)表示：
線段AB表示全班人數(shù)，線段AC表示做完語(yǔ)文作業(yè)的人數(shù)，線段DB表示做完數(shù)學(xué)作業(yè)的人數(shù)，重疊部分DC則表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都做完的人數(shù)。
根據(jù)題意，做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，即AC=37。做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，即DB=42。
AC+DB=37+42=79(人)……①
AB=48(人)……②
①式減②式，就有DC=79-48=31（人）
所以，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文作業(yè)都做完的有31人。
