奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1、難度：★★★★

　　若干同樣大小的長方形小紙片擺成了如圖所示的圖形。已知紙片的寬是12厘米，問陰影部分的總面積是多少平方厘米？

　　【分析】從圖中可以看出5個長=3個長+3個寬，正方形邊長=長-寬

　　所以長方形的長為：(厘米)，陰影小正方形的邊長是18-12=6(厘米)，陰影部分面積是6*6*3=108(平方厘米)。


 

　　2、難度：★★★★★

　　如圖，有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內，它們之間相互疊合，已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是8，那么正方形盒的底面積是多少？

　　【分析】圖1中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動，在這個移動過程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以圖2中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10。

　　在圖2中，紅、黃、綠三個長方形的面積已經求出，因為長方形中對角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白。空白長方形的面積應為，紙盒的底面積為20+10+10+5=45。解答此題的關鍵是讓黃色正方形紙片移動，使復雜的圖形變為基本圖形。
 

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