奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1、難度：★★★★

　　40個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船(無船工)．他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？

　　【解答】如果由40÷4=10，得出10次，那么就錯了．因為忽視了至少要有1個人將小船劃回來這個特定的要求．實 際情況是：小船前面的每一個來回至多只能渡3個人過河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4個人過河．40=3×12+4，所以渡河次數是 12×2+1=25（次）. （注：由于數據的特殊性，剛好最后一次4個人過河）．
　　
 

　　2、難度：★★★★★

　 　有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋．他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴重超標，過河需要時間也較 長，8分鐘；母親則一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘．當時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一 點星光都沒有，真所謂伸手不見五指．所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋．但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬 分，該怎樣過橋呢？

　　【解答】首先姐姐跟弟弟一起過，用時3分鐘，姐姐再回去送油燈，用時3分鐘，老爺爺跟爸爸一起過河，用時 12分鐘，弟弟將燈送回去，用時1分鐘，弟弟和母親一起過，用時6分鐘，弟弟送燈過河，用時1分鐘，最后與姐姐一起過河，用時3分鐘．一共用 時：3+3+12+1+6+1+3=29分鐘．最后能夠安全全部過河。

 

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