奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

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    【速算與巧算】

　　1、難度：★★★★

   （46+56）×（172÷4）+14

　　【答案】原式=102×43+14=（100+2）×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。

　　速算與巧算一個重要技巧是湊整，包括通過加減一個數湊成整十整百。特別要注意末尾能湊成10的數字。

　　2、難度：★★★★★

    巧算與速算：41×49＝(  )

　　【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進行簡便計算。

　　“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數字的乘積。

　　41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9＝9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

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