【答案解析】
1、【解析】A=Ma，B=Mb， (A，B)=M，[A,B]=Mab，(a，b)=1；假設（A＞B），
那么
得出M是4和252的公因數，那么M=1或M=2或M=4。
① M=1時，沒有滿足條件的解；
② M=2時，a-b=2；a×b=63得出a=9，b=7，那么兩個自然數為18和14。
③ M=4時，252不能是16的倍數，所以不成立。
兩個自然數分別為18和14。
2、【解析】這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差，也就是說它是任意兩數差的公因數。101-45=56，59-45=14，(56,14)=14，14的因數有1，2，7，14，所以這個數可能為2，7，14。
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