難度：★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)論問題
a除以7余3，b除以7余4，如果3a﹥2b，那么3a-2b除以7余幾？
【答案】
求與余數(shù)相關(guān)的問題運(yùn)用同余式可以使解題變得簡單，a≡3（mod7），3a≡9≡2（mod7），b≡4（mod7），2b≡8≡1（mod7），所以3a-2b≡2-1≡1（mod7），所以3a-2b除以7余1.
難度：★★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：計數(shù)問題
有四對兄妹圍成一圈，使每一對兄妹的兄妹二人相鄰的排法共有多少種？
【答案】
把四對兄妹看作4個整體，就有4×3×2×1=24種不同的排法，但是因?yàn)閲闪艘粋�首尾相接的圈，就會產(chǎn)生重復(fù)，因此實(shí)際的排法只有24÷4=6 種。每一對兄妹之間又可以互換位置，所以共有2×2×2×2=16種。所以四對兄妹圍成一圈，且兄妹二人相鄰的排法有6×16=96種。
