【參考答案】

　　1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+25+26+27-28

　　【分析】觀察算式發現，三個加一個減的規律呈現，1+2+3-4=2，5+6+7-8=10，

9+10+11-12=18，不難發現加出的和也是等差數列，這樣計算輕松簡便。

　　原式=（1+2+3-4）+（5+6+7-8）+（9+10+11-12）+…+（25+26+27-28）

　　=2+10+18+…+50

　　=（2+50）×[（50-2）÷8+1]÷2

　　=52×7÷2

　　=26×7

　　=182

　　2、51+53+55+…+121

　　【分析】觀察發現這個可以直接用等差數列求和，也可以用借來還去的方法。

　　方法一：原式=51+53+55+57…+121

　　=（51+121）×[(121-51)÷2+1]÷2

　　=172×36÷2

　　=3096

　　方法二：原式=(1+3+5+…+121)-(1+3+5+…+49)

　　=[(121-1)÷2+1]2-[(49-1)÷2+1]2

　　=612-252

　　=3721-625

　　=3096

　　3、一個數列是1、3、6、10，…，求第100項。

　　【解】觀察題目發現第一項是1，第二項是1+2=3，第三項是1+2+3=6，第四項是1+2+3+4=10，….由此可見，它是由從1起的連續自然數組成的數列，因而，第100項就是1+2+3+…+100=5050.