小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：求原數(shù)

　　習(xí)題：有一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9，如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376，求原數(shù).

　　答案與解析：

　　設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9

　　根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab，列豎式便于觀察

　　abcd

　　2376

　　cdab

　　根據(jù)d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

　　再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d=3，b=9；或d=8，b=4時(shí)成立。

　　先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。

　　根據(jù)a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

　　再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6，a=3時(shí)成立。

　　再代入豎式的千位，成立。

　　得到：abcd=3963

　　再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。