小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：4的倍數(shù)

　　習(xí)題：

　　在1～3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)4的倍數(shù)？有多少個(gè)數(shù)字和是4的倍數(shù)？

　　答案與解析：

　　答案：999

　　解析：為了方便，將0到3999這4000個(gè)整數(shù)都看成四位數(shù)abcd(不足四位數(shù)則在前面補(bǔ)零，如18=0018)，由于b，c，d各有10種數(shù)字可任意選擇，而且當(dāng)b，c，d選定后，為滿足a+b+c+d能被4整除，千位數(shù)字a必是唯一確定。(因?yàn)閍的取值范圍是0～3)

　　事實(shí)上，若b+c+d=4k時(shí)，則a=0；

　　若b+c+d=4k+1時(shí)，則a=3；

　　若b+c+d=4k+2時(shí)，則a=2；

　　若b+c+d=4k+3時(shí)，則a=1(k為整數(shù))。

　　綜上所述，在0到3999這4000個(gè)整數(shù)中有：10×10×10=1000個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被4整除。因此，從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中有1000-1=999(個(gè))數(shù)的各位數(shù)字之和能被4整除。