解答:中間兩個圓圈連線最多，可以從這里下手，不妨用字母表示圖中的圓圈，如圖在A圓圈中涂紅色，那么B、C、D三個圓圈的涂色方法有6種；A圓圈可以涂上 紅黃藍三種顏色中的任何一種，所以A、B、C、D四個圓圈的涂色方法有6×3=18種情況；又因為A、B、C、D又都有一條線分別與E、F、G、H相連， 所以E、F、G、H又各有2中涂法；所以由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288種。

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