四、比例尺

　　1、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2、比例尺的分類

　　（1）數值比例尺和線段比例尺        （2）縮小比例尺和放大比例尺

　　3、圖上距離：實際距離=比例尺  或    圖上距離實際距離 =比例尺

　　實際距離×比例尺=圖上距離          圖上距離÷比例尺=實際距離

　　4、應用比例尺畫圖的步驟：

　　（1）寫出圖的名稱、         （2）確定比例尺；

　　（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）

　　（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺

　　5、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　6、用比例解決問題：

　　根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

　　7、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）

　　單價×數量=總價  單產量×數量=總產量  速度×時間=路程  工效×工作時間=工作總量

　　總價單價 =數量       總產量單產量 =數量         路程速度 =時間       工作總量工作效率 =工作時間

　　總價數量 =單價       總產量數量 =單產量       路程時間 =速度       工作總量工作時間 =工作效率

　　8、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統一。

　　9、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

　　答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

　　已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

　　10、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？

　　（1）訂閱《中國少年報》的份數和錢數。

　　因為  錢數訂閱《中國少年報》的份數 = 每份的錢數（一定）

　　所以，訂閱《中國少年報》的份數和錢數成正比例。

　　（2）三角形的底一定，它的面積和高。

　　因為     三角形的面積高 =12 （一定）

　　所以，它的面積和高成正比例。

　　（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。

　　因為，實際距離×比例尺=圖上距離（一定）

　　所以，實際距離和比例尺成反比例。

　　（4）一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。

　　因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關系，

　　所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。

　　（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因為圓的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例。

　　自行車里的數學：

　　前齒輪轉數×前齒輪齒數=后齒輪轉數×后齒輪齒數

　　蹬一圈走的路程=車輪周長×（蹬一圈，后輪轉動的圈數）

　　蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數：后齒輪齒數）

　　48:28≈1.71  48:24=2     48:20=2.4  48:18≈2.67  48:16=3   48:14≈3.43

　　40:28≈1.43  40:24≈1.67  40:20=2   40:18≈2.22  40:16=2.5  40:14≈2.86

　　前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎車人較費力

　　前、后齒輪齒數相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力

　　自行車跑的快慢與兩個條件有關：1、前后齒輪齒數的比值。2、車輪的大小（合理）
 

　　編輯推薦：2019年各版本小學六年級上冊數學基礎知識歸納匯總

　　奧數網提醒：

　小學數學試題、知識點、學習方法

盡在“奧數網”微信公眾號