【答案】

　　分析這任意這個數不能被11整除的情況，其中余數為1和2的肯定全部都滿足條件（因為2+2+2+2=8<11），那么2011÷11=182...9，所以得出1-2011中，余數是1和2的數有182×2+2=366個；

　　另外分析余數是3的情況，最多允許有2個，因為當有3個余數為3的情況時，有3+3+3+2=1能被11整除，不滿足情況，所以余數為3的數最多只能有2個；最后考慮能夠被11整除的數，最多只能有3個，因為超過4個話就有整除的情況發生；綜上所述：最多可以取出滿足條件的數有366+3+2=371個。

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